[SPSS 통계] 6. 일원분산분석(One-way ANOVA) 및 사후분석 하는 방법

데이터는 1강에서 다운받으시면 됩니다. (1강 링크)

이번시간에는 일원분산분석을해봅시다. 아래와 같은 질문을 해결하는 것이 목적입니다. 

체질량지수(BMI)를 세 군으로 나누었을 때, 세 집단 간 키의 차이가 있는가? 

일원분산분석에는 세가지 가정이 필요합니다. 

1) 각 관측들은 서로 독립이다. (관측이란 표본의 원소를 뜻함)
2) 각 표본의 모집단은 정규분포를 따른다. 
3) 각 표본의 모집단은 분산이 같다. 

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BMI 변수 생성하기

1) BMI 변수를 먼저 생성해야 합니다. BMI는 아래와 같이 계산됩니다. 

BMI=체중/신장^2

체중과 신장의 단위는 kg과 m입니다. 

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2) [변환]-[변수계산]을 클릭합니다. 

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3) 아래와 같이 입력하고 확인을 클릭합니다. 키는 mm 단위로 되어 있으므로 0.001을 곱해주어 m로 바꿔준 것입니다.

 

확인을 누르면 변수가 생성됩니다. 

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BMI 세 군으로 나누기

1) BMI를 아래와 같이 세 군으로 나눌 것입니다. 

 

그룹1: 20이하

그룹2: 20초과~25이하

그룹3: 25초과

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2) [변환]-[다른 변수로 코딩변경]을 클릭합니다. 

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3) 이름에 생성할 변수 이름을 넣고 변경을 클릭합니다. 기존 값 및 새로운 값을 클릭합니다. 

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4) 먼저 결측값을 설정합시다. 아래와 같이 클릭합니다. 

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5) BMI가 20 이하인 그룹 1을 설정합시다. 

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6) BMI가 20초과 25이하인 그룹 2를 설정합니다. 

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7) BMI가 25 초과인 그룹 3를 설정합니다. 

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8) 확인을 클릭하면 아래와 같이 BMI_group 변수가 생성됩니다. 

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정규성검정

정규성검정 절차는 이전 글에서 설명했으므로 생략합니다. 정규성이 있다고 가정하고 진행하겠습니다. 

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등분산검정,분산분석,사후분석

1) [분석]-[평균비교]-[일원배치 분산분석]을 클릭합니다. 

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2) 종속변수에 '키'를 입력하고 요인에 'BMI_group'을 입력합니다. 

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3) 옵션을 클릭하고 아래 사항들을 선택합니다. 

 

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4) 사후분석을 클릭하고 아래와 같이 선택해줍니다. 

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5) 확인을 누르면 아래 결과가 출력됩니다. 

 

분산의 동질성 검정에서 유의확률이 0.05보다 작으므로, 등분산성이 기각됩니다. 등분산을 만족하지 않을 경우 welch's 분산분석을 사용해야하는데 일단은 만족한다고 가정하고 진행합시다. 

 

유의확률이 0.05보다 작으므로 세 집단의 평균이 같다는 가설이 기각됩니다. 세 집단 중 적어도 두 집단은 평균의 유의차가 있는 것입니다. 어떤 집단 사이의 유의차가 있는지 알아보기 위해 사후검정을 합니다. 

 

 

유의확률을 보면 전부 0.05보다 작습니다. 모든 집단 사이에 평균 유의차가 있다는 것을 알 수 있습니다.