[SPSS 통계] 5. 대응표본 t검정 하는 법 (with 정규성 검정)

데이터는 1강에서 다운받으시면 됩니다. (1강 링크)

이번시간에는 대응표본 t검정을 해봅시다. 아래와 같은 질문을 해결하는 것이 목적입니다. 

허리두께와 엉덩이 두께 사이에는 차이가 있는가??

 

대응표본 t검정은 두 집단이 서로 대응되어 있을 때 사용합니다. 허리두께와 엉덩이두께는 각 사람에서 대응되어 있습니다. 대응표본 t검정에는 두가지 가정이 필요합니다. 

1) 군 내의 각 관측들은 서로 독립이다. 
2) 차이의 분포가 정규분포를 따른다. 

세번째 가정이 만족되지 않을 경우 웰치의 t검정을 하면 되는데, SPSS에서는 웰치 t검정 결과도 함께 출력됩니다. 

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정규성검정

1) 정규성 검정을 먼저 해야하기 때문에 두 데이터의 차를 새로운 변수로 만들어 주어야 합니다. [변환]-[변수계산]을 클릭합니다. 

 

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2) 아래와 같이 입력하고 확인을 클릭합니다. 

새로운 변수가 생성된 것을 알 수 있습니다. 

 

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3) 세번째 시간에 배운 방법으로 정규성검정을 해줍니다. 

 

결과는 아래와 같습니다. 

 

 

유의확률이 0.05보다 작으므로, 정규성을 따르지 않는다고 나오는데 표본이 너무 커서 그런 것입니다. 표본이 크면 정규분포와 아주 조금만 달라도 정규성 가정이 기각됩니다. 이런 경우에는 히스토그램이나 QQplot 으로 정규성을 확인해야 합니다. 

 

그래프 상으로는 정규분포를 따른다고 결론내릴 수 있을 것 같습니다. 정규성을 만족하므로, 대응표본 t검정을 진행하겠습니다. 

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대응표본 t검정

1) [분석]-[평균비교]-[대응표본 t검정] 를 클릭합니다. 

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2) 허리두께와 엉덩이두께를 선택합니다. 

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4) 확인을 클릭하면 아래 결과가 출력됩니다. 

대응표본 유의확률이 0.05보다 작으므로 두 집단의 평균이 같다는 가정이 기각됩니다. 허리 두께와 엉덩이 두께 사이에는 유의차가 있다고 할 수 있습니다.