[엑셀 통계] 34. (엑셀 Z검정을 직접 정의 해보자!!) 반응형 2표본 Z검정

도구 엑셀로 푸는 통계

34. (엑셀 Z검정을 직접 정의 해보자!!) 반응형 2표본 Z검정

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*사용된 데이터는 글의 끝 부분에 첨부되어 있습니다. 

엑셀에서는 통계 데이터분석 도구를 이용하여 Z검정을 할 수 있습니다. 오늘은 데이터 분석도구를 사용하지 않고 Z검정을 해보도록 하겠습니다. 반응형이라는 이름을 붙인 이유는, 엑셀수식을 이용하여 데이터가 변하면 Z검정 결과가 자동으로 변하게끔 만들었기 때문입니다. 

데이터는 남자,여자의 발사이즈 데이터를 이용하였습니다. Z검정을 하기 위해서는 모집단의 분산을 알아야 합니다. 모분산을 안다고 가정하였습니다. 

한국 남성의 발사이즈 분산은 100으로 알려져 있고, 여성의 발사이즈 분산은 90으로 알려져 있다. 한국 남성 100명과 여성 100명을 각각 임의추출하였고, 평균을 구했더니 245.7과 239.0 이 나왔다. 두 집단의 유의차가 있는가? 

1. 아래 표를 채워넣겠습니다. 모분산은 알려져있으므로, 값을 넣었습니다. 

 

2. 평균과 분산을 구합시다. 평균은 average 함수를, 분산은 var.s 함수를 이용합니다. 

 

3. 크기는 count함수를 이용하여 구합니다. 

 

4. z통계량은 아래 수식을 이용하여 구합니다. 

 

5. 표준정규분포함수에서 p값을 구합시다. 단측 p값을 구할겁니다. norm.s.dist 함수를 이용하는데, 좌측꼬리의 넓이를 구해주는 함수입니다. 따라서 z값이 0보다 큰 경우에는 -1을 반환하는 if문을 곱해줍니다. 표준정규분포함수가 x=0 에 대해 대칭이기 때문에 가능한 작업입니다. 

 

6. 표준정규분포함수에서 z 기각치를 구합시다. 단측 z 기각치 구할겁니다. norm.s.inv 함수를 이용하는데, 좌측꼬리리에 해당되는 값을 구해주는 함수입니다. 따라서 z값이 0보다 큰 경우에는 결과에 -1을 곱해주어야 합니다. (엑셀의 경우는 그냥 좌측값을 반환하는데, z값이 0보다 큰 경우에는 틀린 값입니다. 알아서 해석하라는 의미인 것 같습니다.)

 

7. 양측검정에 대한 p값을 구합니다. 단측 p값에 2를 곱하면 됩니다. 

 

8. 양측 z 기각치를 구합니다. norm.s.inv 함수에 0.025를 넣어서 구합니다. 

 

 

데이터 다운로드 → (도구로 푸는 통계 엑셀)_34강.xlsx

 

 

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