[엑셀 통계] 33. 2표본 Z검정

도구 엑셀로 푸는 통계

33. 2표본 Z검정

---

*사용된 데이터는 글의 끝 부분에 첨부되어 있습니다. 

엑셀에서 제공하는 Z검정을 해봅시다. Z검정은 실제로 쓸일이 없기 때문에 넘어가려고 했는데, 이해의 단계를 밟아가기 위해 설명하려고 합니다. 

엑셀에서 제공하는 Z검정은 2표본 Z검정입니다. Z검정을 하기 위해서는 모집단의 분산을 알아야 합니다. 예를들면 이런 상황입니다. 

한국 남성의 발사이즈 분산은 100으로 알려져 있고, 여성의 발사이즈 분산은 90으로 알려져 있다. 한국 남성 100명과 여성 100명을 각각 임의추출하였고, 평균을 구했더니 245.7과 230.0 이 나왔다. 두 집단의 유의차가 있는가? 

귀무가설은 '두 모집단의 평균이 같다' 입니다. 이런 가정을 했을 때의 발생확률을 구하고, 그 확률이 5%보다 작으면 '귀무가설이 잘못되었다'는 결론을 내리는 것이 Z검정입니다. 

표준화된 Z통계량은 아래와 같이 구합니다.

두 모집단의 평균에 일정한 값을 넣어줄 수도 있습니다. 우리는 같다는 가정을 했으므로, 0을 넣어줍니다. 

이렇게 구한 Z통계량과 표준정규분포를 이용하여 p값을 구해주면 됩니다. 이 과정을 엑셀을 통해 해봅시다. 

1. 데터이터 탭의 '데이터분석'도구를 엽니다. z검정을 실행합니다. 

 

2. 변수1 입력범위에 남자 데이터, 변수2 입력범위에 여자 데이터를 입력합니다. 가설평균차는 0으로, 변수1과 2의 분산-기지값에는 위에서 알려드린 모분산을 넣습니다. 결과가 출력되기 원하는 셀을 출력범위로 선택합니다. 

 

3. 확인을 누르면 결과가 출력됩니다. p값이 0.05보다 작으므로, 귀무가설이 기각됩니다. 두 평균의 유의차가 있습니다. 

 

데이터 다운로드 → (도구로 푸는 통계 엑셀)_33강.xlsx

 

 

영상이 더 편하신 분