[R 강의] 31. 역행렬, 전치행렬

도구 R로 푸는 통계

31. 역행렬, 전치행렬

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1. 역행렬(Inverse matrix)

행렬의 역행렬은 자기자신과 곱한 결과가 단위행렬인 행렬입니다. A의 역행렬을 B라고 한다면 아래 등식이 성립합니다.

A%*%B=I 

역행렬은 solve 함수를 이용하여 구합니다. 

> A=matrix(c(1,2,3,4),ncol=2)

> A

     [,1] [,2]

[1,]    1    3

[2,]    2    4

> B=solve(A)

> B

     [,1] [,2]

[1,]   -2  1.5

[2,]    1 -0.5

> A%*%B

     [,1] [,2]

[1,]    1    0

[2,]    0    1

역행렬은 정방행렬(nxn행렬)에서만 정의가 가능합니다. 정방행렬이 아닌 경우에는 아래와 같은 오류가 발생합니다. 

> A=matrix(c(1,2,3,4),ncol=4)

> A

     [,1] [,2] [,3] [,4]

[1,]    1    2    3    4

> solve(A)

Error in solve.default(A) : 'a'은 반드시 1 행 4열의 정방행렬이어야 합니다

2. 전치행렬(Transposed matrix)

전치행렬은 행과 열의 순서가 바뀐 행렬입니다. 예를 들면 1행2열이, 2행1열이 되는 것입니다. t 라는 함수를 사용합니다. A의 전치행렬을 B라고 하겠습니다. 

> A=matrix(c(1,2,3,4),ncol=2)

> A

     [,1] [,2]

[1,]    1    3

[2,]    2    4

> B=t(A)

> B

     [,1] [,2]

[1,]    1    2

[2,]    3    4

정방행렬이 아닌 경우에 전치행렬이 어떻게 되는지도 살펴봅시다.

> A=matrix(c(1,2,3,4),ncol=4)

> A

     [,1] [,2] [,3] [,4]

[1,]    1    2    3    4

> t(A)

     [,1]

[1,]    1

[2,]    2

[3,]    3

[4,]    4

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