[엑셀 통계] 37. 엑셀로 독립표본 t검정을 직접 정의 해보자!!(등분산 가정)

도구 엑셀로 푸는 통계

37. 엑셀로 독립표본 t검정을 직접 정의 해보자!!(등분산 가정)

---

*사용된 데이터는 글의 끝 부분에 첨부되어 있습니다. 

엑셀에서는 통계 데이터분석 도구를 이용하여 독립표본 t검정을 할 수 있습니다. 오늘은 데이터 분석도구를 사용하지 않고 독립표본 t검정을 해보도록 하겠습니다. 

엑셀 독립표본 t검정은 두 가지가 있습니다. 

- 등분산 가정 두집단 (F검정 기각되지 않음)

- 이분산 가정 두집단 (F검정 기각됨)

이번강의에서는 등분산 가정 두 집단의 독립표본 t 검정을 해보겠습니다. 

t검정을 위해서는 t통계량과 자유도를 알아야 합니다. 두 표본의 크기가 n1과 n2라고 한다면 자유도는 아래와 같습니다. 

D.O.F (자유도) = n1+n2-2

이번에는 t통계량을 구해봅시다. t통계량을 구하려면 먼저 공동분산을 구해야합니다. 아래와 같이 구합니다. (n1은 표본1의 크기, n2는 표본2의 크기, s1은 표본1의 표준편차, s2는 표본2의 표준편차입니다. )

t 통계량은 아래와 같이 구합니다. (xbar1은 표본1의 평균, xbar2는 표본2의 평균입니다.)

이제 엑셀을 이용해서 t검정을 해봅시다. 

데이터는 남자,여자의 발사이즈 데이터를 이용하였습니다. Z검정을 하기 위해서는 모집단의 분산을 알아야 합니다. 모분산을 안다고 가정하였습니다. 

한국 남성의 발사이즈 분산은 100으로 알려져 있고, 여성의 발사이즈 분산은 90으로 알려져 있다. 한국 남성 100명과 여성 100명을 각각 임의추출하였고, 평균을 구했더니 245.7과 239.0 이 나왔다. 두 집단의 유의차가 있는가? 

1) average 함수를 이용하여 두 데이터의 평균을 구합니다. 

 

2) var.s 함수를 이용하여 각표본의 분산을 구합니다. 

 

3) count 함수를 이용하여 각 표본의 크기를 구합니다. 

 

4) 아래 수식을 이용하여 공동분산을 구합니다. 

 

5) 지유도를 구합니다. 

 

6) t통계량을 구합니다. 아래 수식을 이용합니다. 

 

7) 단측 p 값을 구합니다. 

T.DIST.RT 함수를 이용합니다. 우측통계량을 구하는 것이기 때문에, 오른쪽에서부터의 넓이가 구해집니다. 따라서 t값이 음수가 나오는 경우 부호를 바꿔주어야 하고, abs함수를 적용했습니다. 

 

8) 단측 t기각치를 구합니다. 

T.INV함수를 이용합니다. 왼쪽꼬리 기준으로 값을 구하기 때문에 t통계량이 양수인 경우에는 부호를 바꿔줘야 합니다. IF문을 이용해서 부호를 바꿨습니다. 

 

9) 양측 p값을 구합니다. 

T.DIST.2T 함수를 이용합니다. 양수값만 넣을 수 있기 때문에 abs함수를 적용합니다. 

 

10) 양측 t기각치를 구합니다. 

T.INV함수를 이용합니다. 왼쪽꼬리의 값을 구해주기 때문에 t통계량이 양수인 경우에는 부호를 바꿔줘야 합니다. IF문을 이용해서 부호를 바꿨습니다. 

 

데이터 다운로드 → (도구로 푸는 통계 엑셀)_37강.xlsx

 

영상이 더 편하신 분