[R 강의] 6. 정규분포 함수(rnorm, dnorm, pnorm, qnorm)

도구 R로 푸는 통계

6. 정규분포 함수(rnorm, dnorm, pnorm, qnorm)

---

R에는 네 가지 정규분포와 관련된 함수가 내장되어 있습니다. 

1. 난수 함수 rnorm

2. 확률밀도함수 dnorm

3. 누적분포함수 pnorm

4. 분위수함수 qnorm

한가지 씩 살펴봅시다. 

6.1 난수함수(rnorm)

난수함수는 정규분포함수의 변수에 해당하는 값을 임의로 생성해 주는 함수입니다. 디폴트(기본셋팅)는 '표준정규분포'이구요. 평균과 표준편차를 설정해줄 수 있습니다. 

한번 생성해봅시다.

> rnorm(5)

[1] -1.1819541 -0.6065962  0.6924985 -0.8988901  0.5788439

평균을 100, 표준편차를 5로 바꿔봅시다. 

> rnorm(5,mean=100,sd=5)

[1] 104.68508 106.81284  96.29777 101.26942 109.49112

6.2 확률밀도함수(dnorm)

확률밀도함수의 함수값을 구해줍니다. 확률밀도함수이기 때문에 값 자체가 확률을 의미하지는 않습니다. 디폴트 평균이 0이니까. 최댓값은 0에서 발생합니다. 

> dnorm(0)

[1] 0.3989423

평균은 그대로 두고 표준편차를 늘려봅시다. 

> dnorm(0,sd=10)

[1] 0.03989423

표준편차가 커지면 최댓값이 작아지는 것을 확인할 수 있습니다. 

6.3 누적분포함수(pnorm)

그림으로 설명하겠습니다. pnorm(1)는 아래 그림의 색칠한 부분의 넓이를 의미합니다.

R을 이용해서 넓이를 구해봅시다.

> pnorm(1)

[1] 0.8413447

아래 그림처럼 반대쪽 넓이를 구하고 싶을 때도 있어요. 

아래와 같이 lower.tail=FALSE를 추가해주면 됩니다. 

> pnorm(1,lower.tail=FALSE)

[1] 0.1586553

6.4 분위수함수(qnorm)

확률이 입력변수입니다. 어떤 확률을 입력하면 그 확률에 해당하는 변수값을 찾아줍니다. 

예를들어 qnorm(0.85)를 입력하면 아래 그림의 a값을 찾아주는 것입니다.

> qnorm(0.85)

[1] 1.036433

qnorm(0.85,lower.tail=FALSE) 를 입력하면 아래 그림과 같은 상황으로 바뀝니다. 

영상이 더 편하신 분