[R강의] 111. 산점도 그래프 회전

 

 

산점도 그래프를 회전하는 방법에 대해 알아봅시다. 아래 그래프를 그려볼 것입니다. 상관분석 예시 그림을 만들때 사용하였습니다. 

 

 

먼저 정규분포 함수에서 임의추출하여 x와 y를 생성합니다. 

 

#데이터 
x=rnorm(1000,10,3) 
y=rnorm(1000,10,1) 

그래프로 그려보면 아래와 같습니다. 의도적으로 상하방향이 납작하게 설정하였습니다. 표준편차를 작게 해주면 됩니다. 

 

#데이터
x=rnorm(1000,10,3)
y=rnorm(1000,10,1)

#plot
plot(x,y,xlim=c(0,20),ylim=c(0,20),main="0deg")

 

 

회전하기 위해 회전행렬을 정의합니다. (a,b)를 $\theta$ 만큼 회전한 점 (a',b')를 구하는 방법은 아래와 같습니다. 

 

$\begin{bmatrix} 
a'\\  
b' 
\end{bmatrix} 
= 
\begin{bmatrix} 
cos(\theta) & -sin(\theta) \\  
sin(\theta) & cos(\theta)  
\end{bmatrix} 
\begin{bmatrix} 
a\\  
b 
\end{bmatrix}$

 

수학적 원리는 링크를 참고해주세요. 

 

데이터를 45도 회전하는 코드는 아래와 같습니다. (10,10)을 중심으로 회전하였습니다. x,y를 하나의 행렬로 만들어 준 뒤, 10을 빼주었습니다. 10을 빼준 이유는 10,10을 원점으로 만들어 회전시키기 위함입니다. 회전행렬을 정의하고 곱해주었습니다. 회전한 뒤에 다시 10을 더해주었습니다. (이 내용도 수학적 원리를 설명한 링크에 나옵니다.)

 

#데이터
x=rnorm(1000,10,3)
y=rnorm(1000,10,1)

#45deg 도 회전
data=rbind(x,y)-10
theta=pi/4
RotMat=matrix(c(cos(theta),sin(theta),-sin(theta),cos(theta)),nrow=2)
data_rot1=RotMat %*% data
data_f1=data_rot1+10

 

마찬가지 방법으로 -45도 회전시킨 데이터를 만들고. 각각 그래프를 그려주었습니다. 전체코드는 아래와 같습니다. 

 

#데이터
x=rnorm(1000,10,3)
y=rnorm(1000,10,1)

#45deg 도 회전
data=rbind(x,y)-10
theta=pi/4
RotMat=matrix(c(cos(theta),sin(theta),-sin(theta),cos(theta)),nrow=2)
data_rot1=RotMat %*% data
data_f1=data_rot1+10

#-45deg 도 회전
data=rbind(x,y)-10
theta=-pi/4
RotMat=matrix(c(cos(theta),sin(theta),-sin(theta),cos(theta)),nrow=2)
data_rot2=RotMat %*% data
data_f2=data_rot2+10

#plot
par(mfrow=c(1,3))
plot(x,y,xlim=c(0,20),ylim=c(0,20),main="0deg")
plot(data_f1[1,],data_f1[2,],xlab='x',ylab='y',xlim=c(0,20),ylim=c(0,20),main="45deg")
plot(data_f2[1,],data_f2[2,],xlab='x',ylab='y',xlim=c(0,20),ylim=c(0,20),main="-45deg")